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Le groupe est composé des frères John O’Neill (guitare) et Damian O’Neill (guitare, claviers, chant) et de leurs camarades de lycée Michael Bradley (basse, chant), Billy Doherty (batterie) et Feargal Sharkey (chant). Après quelques répétitions le groupe d’adolescents donne ses premiers concerts et se baptise The Undertones. En 1976 ils découvrent le punk rock américain, principalement les Ramones et Iggy and the Stooges.
Un label indépendant de Belfast, intéressé par leurs démos, édite leur premier single fin 1978 alors que le groupe n’a pratiquement jamais joué en dehors de Derry. Teenage Kicks est programmé très fréquemment par John Peel sur les ondes de la BBC et la première Peel Session des Undertones est diffusée en janvier 1979. Le groupe attire rapidement l’attention du label Sire Records, qui réédite le single Teenage Kicks, puis sort peu après le premier album The Undertones. Celui-ci obtient la 13e place au classement des meilleures ventes en Grande-Bretagne. Les Undertones assurent alors la première partie lors de la tournée américaine de The Clash.